lunes, 26 de julio de 2010

Ejercicios: Cantidad de movimiento

Problema n° 1) Una pelota de béisbol de 0,15 kg de masa se está moviendo con una velocidad de 40 m/s cuando es golpeada por un bate que invierte su dirección adquiriendo una velocidad de 60 m/s, ¿qué fuerza promedio ejerció el bate sobre la pelota si estuvo en contacto con ella 5 ms?.

Desarrollo

Datos:

m = 0,15 kg

vi = 40 m/s

vf = - 60 m/s (el signo es negativo ya que cambia el sentido)

t = 5 ms = 0,005 s

Δp = I

pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
F = m.(vf - vi)/t

F = 0,15 kg.(- 60 m/s - 40 m/s)/0,005 s
F = 0,15 kg.(- 100 m/s)/0,005 s
F = - 3000 N


Problema n° 2) Un taco golpea a una bola de billar ejerciendo una fuerza promedio de 50 N durante un tiempo de 0,01 s, si la bola tiene una masa de 0,2 kg, ¿qué velocidad adquirió la bola luego del impacto?.

Desarrollo

Datos:

m = 0,2 kg

F = 50 N

t = 0,01 s

vi = 0 m/s

Δp = I

pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
m.(vf - vi) = F.t
vf - vi = F.t/m
vf = F.t/m

vf = 50 N.0,01 s/0,2 kg
vf = 2,5 m/s


Problema n° 3) Una fuerza actúa sobre un objeto de 10 kg aumentando uniformemente desde 0 hasta 50 N en 4 s. ¿Cuál es la velocidad final del objeto si partió del reposo?.

Desarrollo

Datos:

m = 10 kg

vi = 0 m/s

Fi = 0 N

Ff = 50 N

t = 4 s

Para el impulso debe usarse la fuerza media, por lo tanto:

F = (Ff + Fi)/2
F = (50 N + 0 N)/2
F = 25 N

Δp = I

pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
m.(vf - vi) = F.t
vf - vi = F.t/m
vf = F.t/m

vf = 25 N.4 s/10 kg
vf = 10 m/s


Problema n° 4) Se rocía una pared con agua empleando una manguera, la velocidad del chorro de agua es de 5 m/s, su caudal es de 300 cm ³/s, si la densidad del agua es de 1 g/cm ³ y se supone que el agua no rebota hacia atrás, ¿cuál es la fuerza promedio que el chorro de agua ejerce sobre la pared?.

Desarrollo

Datos:

Φ V = 300 cm ³/s (caudal volumétrico)

vi = 5 m/s

vf = 0 m/s (porque el chorro no rebota)

Δ = 1 g/cm ³

primero debemos hallar la masa de agua y el tiempo de acción:

Φ M = Φ V. Δ
ΦM = 300 cm ³/s.1 g/cm ³
ΦM = 300 g/s (caudal másico)

Φ M = 0,3 kg/s éste dato nos dice que en t = 1 s la masa de agua es m = 0,3 kg

Δp = I

pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
F = m.(vf - vi)/t

F = 0,3 kg.(5 m/s - 0 m/s)/1 s
F = 1,5N

14 comentarios:

  1. la ecuacion I= Pf - Pi siempre se usa para todo??

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  2. Hay un error en el ultimo ejercicio, si vf = 0 porque rebota con la pared porque al final pusieron como vf = 5 y vi = 0 así lo corrijan el resultado seria -1,5 N y como puede esto tomar valores negativos? No creo poder explicar cual es el error alguien que sepa mas podría explicarnos

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  3. Hay un error en el ejercicio n°) 1
    Tienes:
    F = m.(vf - vi)/t
    Y después reemplasas
    F = 0,15 kg.(- 60 m/s - 40 m/s)/0,005 s
    Las velocidades se restan, vos las pusiste ambas negativas

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    1. no por que las dos tienen signos negativos asi que se suman.

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    2. no por que las dos tienen signos negativos asi que se suman.

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    3. pues sebastian tiene la razón, ya que en el ejercicio se dice la dirección cambia, la dirección de un objeto siempre es positiva.

      si palabra dirección se sustituye por desplazamiento hay si la velocidad de el objeto cambiaría de signo.

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    4. nada que ver, el signo negativo indica que va en otra dirección, no que el desplazamiento sea negativo.. todo va a depende del eje de referencia que tomes.

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  4. el singo solo te indica la dirección de la velocidad mas no que se deba restar

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  5. el singo solo te indica la dirección de la velocidad mas no que se deba restar

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  6. el ejercicio 1 tiene un fallo. 5ms= a 0.05s no a 0.005s

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    1. cual error? si 1s = 1000ms ... por ende sería 0.005s

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  7. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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