lunes, 26 de julio de 2010

Ejercicios: Cantidad de movimiento

Problema n° 1) Una pelota de béisbol de 0,15 kg de masa se está moviendo con una velocidad de 40 m/s cuando es golpeada por un bate que invierte su dirección adquiriendo una velocidad de 60 m/s, ¿qué fuerza promedio ejerció el bate sobre la pelota si estuvo en contacto con ella 5 ms?.

Desarrollo

Datos:

m = 0,15 kg

vi = 40 m/s

vf = - 60 m/s (el signo es negativo ya que cambia el sentido)

t = 5 ms = 0,005 s

Δp = I

pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
F = m.(vf - vi)/t

F = 0,15 kg.(- 60 m/s - 40 m/s)/0,005 s
F = 0,15 kg.(- 100 m/s)/0,005 s
F = - 3000 N


Problema n° 2) Un taco golpea a una bola de billar ejerciendo una fuerza promedio de 50 N durante un tiempo de 0,01 s, si la bola tiene una masa de 0,2 kg, ¿qué velocidad adquirió la bola luego del impacto?.

Desarrollo

Datos:

m = 0,2 kg

F = 50 N

t = 0,01 s

vi = 0 m/s

Δp = I

pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
m.(vf - vi) = F.t
vf - vi = F.t/m
vf = F.t/m

vf = 50 N.0,01 s/0,2 kg
vf = 2,5 m/s


Problema n° 3) Una fuerza actúa sobre un objeto de 10 kg aumentando uniformemente desde 0 hasta 50 N en 4 s. ¿Cuál es la velocidad final del objeto si partió del reposo?.

Desarrollo

Datos:

m = 10 kg

vi = 0 m/s

Fi = 0 N

Ff = 50 N

t = 4 s

Para el impulso debe usarse la fuerza media, por lo tanto:

F = (Ff + Fi)/2
F = (50 N + 0 N)/2
F = 25 N

Δp = I

pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
m.(vf - vi) = F.t
vf - vi = F.t/m
vf = F.t/m

vf = 25 N.4 s/10 kg
vf = 10 m/s


Problema n° 4) Se rocía una pared con agua empleando una manguera, la velocidad del chorro de agua es de 5 m/s, su caudal es de 300 cm ³/s, si la densidad del agua es de 1 g/cm ³ y se supone que el agua no rebota hacia atrás, ¿cuál es la fuerza promedio que el chorro de agua ejerce sobre la pared?.

Desarrollo

Datos:

Φ V = 300 cm ³/s (caudal volumétrico)

vi = 5 m/s

vf = 0 m/s (porque el chorro no rebota)

Δ = 1 g/cm ³

primero debemos hallar la masa de agua y el tiempo de acción:

Φ M = Φ V. Δ
ΦM = 300 cm ³/s.1 g/cm ³
ΦM = 300 g/s (caudal másico)

Φ M = 0,3 kg/s éste dato nos dice que en t = 1 s la masa de agua es m = 0,3 kg

Δp = I

pf - pi = I
m.vf - m.vi = F.t
F = m.(vf - vi)/t

F = 0,3 kg.(5 m/s - 0 m/s)/1 s
F = 1,5N

3 comentarios:

  1. la ecuacion I= Pf - Pi siempre se usa para todo??

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    1. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  2. Hay un error en el ultimo ejercicio, si vf = 0 porque rebota con la pared porque al final pusieron como vf = 5 y vi = 0 así lo corrijan el resultado seria -1,5 N y como puede esto tomar valores negativos? No creo poder explicar cual es el error alguien que sepa mas podría explicarnos

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